Dynamic self-organization and collective propulsion of active particles
(Dr. V. Lobaskin)
One of the brilliant illustrations of swimming mechanics in microworld (bacteria, living cells) is the scallop theorem by Ed. Purcell (Purcell, spektrumdirekt). This theorem states that a rigid scallop possessing a single hinge would not be able to swim at zero Reynolds number. This statement follows immediately from the time reversibility of motion governed by the Stokes equation. Thus, the propulsion at low Reynolds number is only possible due to geometrical asymmetry of the swimming strokes: the power stroke must dissipate less energy on friction than the recovery stroke. It appears, however, that the motion asymmetry does not have to be a property of a single microswimmer but can be imposed by the presence of other species. For example, a pair of single-hinge scalops can propel themselves if they move accordingly head to tail!
The project will include simple analytical calculations of hydrodynamic interactions between the scallops and computer simulations using the ESPResSo package to predict the collective propulsion efficiency of ensembles of microscallops. Basic knowledge of fluid mechanics and Unix/Linux will be required.
Molekulardynamische Studie des Adhäsionsklebens von Metallen
Kräfte, die zwischen Metalloberflächen und Polymeren wirken, sind von ausserordentlicher technischer Bedeutung. In der Automobilindustrie werden z. B. Karosserieteile heutzutage mit Adhäsionsklebern verklebt, was eine deutliche Versteifung der Verbindungsnähte zur Folge hat. In diesem Projekt wollen wir diese Kräfte für Polymere, die technische Verwendung finden, mit Molekulardynamik berechnen. Dabei ist zur korrekten Beschreibung aller relevanten Kräfte atomare Genauigkeit notwendig. Bei der Modellierung ist die Beschreibung der durch die Metalloberfläche verursachten Bildladungseffekte wichtig. Diese sollen im Rahmen des Projekts in existierende Molekulardynamikprogramme implementiert werden. Anschließend soll die Haftung verschiedener Polymere an Metalloberflächen untersucht werden. Dazu wird das Polymer auf die Oberfläche adsorbiert und mit einer Zwangskraft kontrolliert abgezogen. Die dazu nötigen Desorptionskräfte werden dabei gemessen. Anschliessend soll Bezug zu industriellen Problemen genommen werden. Voraussetzungen: Ein starkes Interesse an Polymerphysik und statistischer Physik und die Motivation, physikalische Fragestellungen mit Computersimulationen zu untersuchen. Grundkenntnisse in einer Programmiersprache (FORTRAN oder C/C++) sind hilfreich.
Interne Dynamik semiflexibler Polymere
Einzelmolekülmessungen machen es seit kurzem möglich, die gerichtet-stochastische Bewegung einzelner Monomere innerhalb eines langen kettenförmigen Moleküls zu verfolgen und damit wichtige Einblicke in die interne Dynamik biologisch wichtiger semiflexibler Polymere, wie DNA und f-Aktin, zu gewinnen:
Der mittlere quadratische Abstand eines Monomers vom Ursprung als Funktion der Zeit zeigt eine Reihe von Regimen, die von freier Diffusion bei sehr kurzen Zeitskalen bis zur gekoppelten Bewegung reichen. Die hydrodynamische und elastische Wechselwirkung zwischen den Monomeren eines Moleküls spielt dabei eine wesentliche Rolle. Experimente an DNA haben dagegen ein Skalenregime entdeckt, in dem die hydrodynamische Wechselwirkung scheinbar keine Auswirkung auf die Diffusion hat (Schusterman et. al., Phys. Rev. Lett. 92, 048303), was in den letzten zwei Jahren kontrovers diskutiert wurde.
Das Ziel der Diplomarbeit ist es, dieses Problem auf der theoretischen Seite mittels eines "coarse-grained" Modells zu behandeln und universelle Eigenschaften semiflexibler Polymere zu bestimmen. Die Näherungen in etablierten Theorien (siehe z.B. Doi/Edwards "The Theory of Polymer Dynamics") sollen dabei bewusst in Frage gestellt werden. Ferner wird eine Zusammenarbeit mit dem LS für experimentelle Biophysik (Prof. Rädler) angestrebt.
Erwünschte Vorkenntnisse: Ein starkes Interesse an biophysikalischen Fragestellungen und statistischer Physik. Grundkenntnisse in einer Programmiersprache (C/C++ oder FORTRAN) sind hilfreich.
Hydrodynamics of driven semiflexible filaments
Take any wire or string around you, for example, a thin rubber tube or a shoelace. Twist your string several times keeping the two ends apart, then you will feel a buildup of tension in the string. When the ends are brought together without being untwisted, you will observe that the string buckles and winds around itself, just like a snarling of telephone cords.
This exact mechanism is in fact used in biological cell machinery. The interwound structure of a DNA filament is called "plectonemic supercoiling" (J. F. Marko and E. D. Siggia, Phys. Rev. E 52, 2912 (1995)). Negative DNA supercoiling is essential in vivo to compact genome, to relieve torsional strain during replication, and to promote local melting for vital processes such as transcript initiation by RNA polymerase. Coupling between elasticity, topology, viscous hydrodynamic drag, and thermal fluctuation may realize a multitude of stationary conformations of a rotationally-driven DNA filament. Many problems have to be solved in this field, where a combined approach of analytic (e.g., continuum theory, scaling arguments) and numerical (e.g., Brownian dynamics) is necessary (H. Wada and R.R. Netz, EPL 75, 645 (2006) )
Disorder of surface ions
Recently, it was shown by computer simulations and field-theoretic calculations that disorder of surfaces-ions has a strong influence on the ion distribution close to the disordered surface and thus on the interaction between charged surfaces (C. Fleck and R.R. Netz, EPL 70, 341 (2005)). The effect originates in a coupling between the fluctuating counterions and the surface-ion disorder, an effect not captured by mean-field theories.
For moderately charged surfaces it could be shown that it does not matter whether the disorder is fixed (quenched disorder) or stems from mobile or dissociable surface charges (annealed disorder). The equivalence of quenched and annealed disorder for weakly charged surfaces has been shown numerically, but an analytic proof of this ergodic property is still waiting for discovery.
Moreover, the numerical and analytical investigations for strongly charged surfaces is missing so far. In this case one expects a difference between the two types of disorder. A spontaneous lateral symmetry break is likely to occur for strongly charged surfaces and multivalent counterions.
In this project a combination of numerical (monte-carlo simulation) and analytical (field-theoretical, density-functional theory) methods will be applied. The work will build on methods and results previously derived in our group.
A solid background in statistical physics and an interest in numerical as well as in analytical calculations are prerequisites.
Simulation geladener Polymere
Polyelektrolyte sind Polymere, deren Grundbausteine (Monomere) ionisierbare Gruppen tragen. In polaren Lösungsmitteln wie z.B. Wasser dissoziieren Polyelectrolyte in hoch geladene Polyionen und niedermolekulare Gegenionen. Prominente Beispiele sind synthetische Polymere wie Natriumpolystyrolsulfonat (PSS) oder Polyacrylsäure und Biopolymere als deren wichtigster Vertreter die Desoxyribonukleinsäure (DNS) zu nennen ist. Die Anwendungen geladener Polymere sind äußerst vielfältig und reichen von der Lebensmittel-, Textil-, Kosmetik-, bis hin zur Farb- und Lackindustrie. Darüberhinaus sind die elektrostatischen Eigenschaften vieler Biopolymere von fundamentaler Bedeutung für Aufbau und Funktion der Zelle [R.R. Netz, Elektrostatistik der Erbsubstanz, Physik Journal 1, Nr. 9, 51 (2002)].
Die Statik und Dynamik verdünnter Lösungen geladener Polymere wird
wesentlich durch das Wechselspiel elektrostatischer und entropischer
Kräfte bestimmt. In diesem Kontext spielt die räumliche Verteilung der
Gegenionen um das Polymer eine entscheidende Rolle. Abhängig von der
Valenz der Gegenionen, der Temperatur sowie dem Abstand der Ladungen
entlang des Polymer-Rückgrats können sowohl Gegenion-Gegenion
Korrelationen als auch Korrelationen zwischen Gegenionen und geladenen
Gruppen auf dem Polymer die Struktur der Gegenionenverteilung
entscheidend beeinflussen.
Im Rahmen dieses Projekts soll die Abhängigkeit der
Gegenionenverteilung vom Abstand der geladenen Gruppen entlang des
Polymer-Rückgrats mittels numerischer (Monte-Carlo Simulation) als
auch analytischer Techniken (Poisson-Boltzmann Theorie,
`Strong-Coupling' Theorie [A. G. Moreira und R. R. Netz, Strong-coupling theory for counter-ion distributions, Europhysics Letters 52, 705 (2000)]) untersucht werden. Allgemeines
Interesse an aktuellen Fragestellungen der Statistischen Physik und
der Physik der weichen Materie wird vorausgesetzt. Basiswissen in
C/C++ oder Fortran ist hilfreich, aber nicht notwendig.